Jméno:
Příjmení:
Telefon:
E-mail:

Úpravy výrazů

U každé z otázek je možná jedna správná odpověď. Obtížnější příklady jsou značeny *

1.

testy matematika úpravy výrazů zlomek

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

2.

* Uvažujme logaritmickou funkci f (x) = log m/(m − 1) x, kde x je reálná proměnná a m je reálný parametr. Množina všech hodnot parametru m, pro které je uvedená exponenciální funkce rostoucí, je rovna množině:

  1. (−∞, 0)
  2. (1, ∞)
  3. (−∞, 0) ∪ (1, ∞)
  4. (−∞, 0) ∪ (0, ∞)
  5. žádná z předchozích odpovědí není správná
1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

Posloupnosti a řady

U každé z otázek je možná jedna správná odpověď. Obtížnější příklady jsou značeny *

3.

testy matematika posloupnosti a řady příklad 3

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

4.

Diference v aritmetické posloupnosti, ve které platí a1 + a5 = 6, a2 + a6 = 10

1.je rovna číslu:
 
a) −1b) −2c) 2d) 1e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

5.

* V aritmetické posloupnosti je dáno: a2 + a4 = 24, a3/a7 = 3/8. Číslo a15

1.je pak rovno:
 
a) 64b) 36c) 24d) 72e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

Funkce a rovnice - základy

U každé z otázek je možná jedna správná odpověď. Obtížnější příklady jsou značeny *

6.

* Uvažujme reálnou funkci f jedné reálné proměnné definovanou předpisem f (x) = x2 − 3x. Množina všech reálných čísel a, pro která platí f (a) − f (a – 2) < 10,

1.je rovna množině:
 
a) (−∞, 5)b) (5, ∞)c) (−5, ∞)d) (−∞,−5)e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

7.

Průsečíkem funkcí f (x) = 5x + 1 − 13, g (x) = 5x + 7

1.je bod:
 
a) [2, 112]b) [0, 8]c) [1, 1]d) [1, 12]e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

8.

Hodnota parametru m, pro který má soustava

                        2x + y =          0

                        −4x − 2y =      m

právě jedno řešení,

1.je rovna:
 
a) 0b) 2c) −2d) 1e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

Absolutní hodnota

U každé z otázek je možná jedna správná odpověď. Obtížnější příklady jsou značeny *

9.

testy matematika absolutní hodnota příklad 9

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

10.

testy matematika absolutní hodnota příklad 10

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

11.

Množina řešení rovnice ||x|| = 2

1.náleží intervalu:
 
a) (−3, −1)b) (0, 4)c) (−4, 0)d) (−1, 1)e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

12.

Množina řešení rovnice ||x − 1|| = 1

1.náleží intervalu:
 
a) (−3, −1)b) (0, 4)c) (−4, 0)d) (−1, 1)e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

Kvadratická funkce, exponenciální funkce a rovnice

U každé z otázek je možná jedna správná odpověď. Obtížnější příklady jsou značeny *

13.

Kvadratická rovnice x2 + 2x + m2 + 3m + 2 = 0 s reálným parametrem m má jeden kořen nulový pro dvě hodnoty parametru m1 a m2. Součin m1 ∙ m2

1.je roven číslu:
 
a) −4b) 2c) −2d) 4e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

14.

testy matematika kvadratická funkce příklad 14

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

15.

testy matematika kvadratická funkce příklad 15

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

16.

testy matematika exponenciální funkce příklad 16

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

17.

testy matematika exponenciální funkce příklad 17

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

18.

Průsečík funkce f (x) = 4x − 16 s osou x

1.je:
 
a) [1, 0]b) [2, 0]c) [4, 0]d) žádný neníe) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

19.

Číslo log125 25

1.je rovno číslu:
 
a) 3/2b) 5/2c) 2/5d) 2/3e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

20.

Množina (reálných) řešení rovnice x2005 = 2

1.náleží intervalu:
 
a) (−3, −1)b) (0, 4)c) (−4, 0)d) (−1, 1)e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

Logaritmus a logaritmické funkce

U každé z otázek je možná jedna správná odpověď. Obtížnější příklady jsou značeny *

21.

testy matematika logaritmické funkce příklad 21

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

22.

Číslo log4 32

1.je rovno číslu:
 
a) 3/2b) 5/2c) 2/5d) 2/3e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

23.

testy matematika logaritmické funkce příklad 23

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

24.

testy matematika logaritmické funkce příklad 24

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

Goniometrické funkce a rovnice

U každé z otázek je možná jedna správná odpověď. Obtížnější příklady jsou značeny *

25.

testy matematika goniometrické funkce příklad

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

26.

Počet všech kořenů rovnice sin (x + π/6) = π/2 v intervalu (0, 2 π〉

1.je roven číslu:
 
a) 1b) 2c) 3d) 4e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

27.

* Počet všech reálných řešení goniometrické rovnice 2cos2 x = cos x v intervalu 〈0, 2π〉

1.je roven číslu:
 
a) 1b) 2c) 3d) 4e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

28.

Je-li sin x = 2/3, pak výraz cos 2x

1.je roven číslu:
 
a) 1/4b) −1/9c) 1/9d) −1/4e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

Analytická geometrie - přímky

U každé z otázek je možná jedna správná odpověď. Obtížnější příklady jsou značeny *

29.

Obecná rovnice přímky v rovině, která prochází bodem A = [3, −2] a je kolmá k přímce p: 2x + 3y − 1 = 0

1.má tvar:
 
a) 3x − 2y − 13 = 0b) 3x + 2y + 13 = 0c) 3x − 2y + 13 = 0d) 3x + 2y − 13 = 0e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

30.

Určete, který z následujících bodů leží na přímce p procházející body A = [3, 5], B = [6, 1]:

1.Bod:
 
a) C = [5, 2]b) D = [−2, 9]c) E = [0, 9]d) F = [4, 3]e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

31.

Přímka q prochází body A = [1, −1], B = [4, 4].

1.Najděte rovnici přímky p na ní kolmé a procházející bodem A:
 
a) 3x + 5y + 4 = 0b) 6x + 10y + 4 = 0c) 3x + 5y − 2 = 0d) 5x + 3y − 2 = 0e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

32.

Který z následujících bodů neleží na přímce p: x = 3 + 2t, y = 1 − 2t?

1.Bod:
 
a) C = [−1, 5]b) D = [−3, 7]c) E = [−4, 0]d) F = [−98, 102]e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

33.

Najděte obecnou rovnici přímky dané parametrickým vyjádřením:

                        p:         x = 1 + t

                                   y = 1 − 2t

1.Odpověď:
 
a) x − 2y + 2 = 0b) 2x + y − 3 = 0c) x + 2y + 3 = 0d) 2x + y + 3 = 0e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

34.

Průsečík přímek zadaných rovnicemi p: 3x + y – 4 = 0, q: 2x + 3y – 2 = 0

1.je:
 
a) [1, −1]b) [−2, 3]c) [0, 0]d) [−2, 2]e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

Analytická geometrie - kuželosečky

U každé z otázek je možná jedna správná odpověď. Obtížnější příklady jsou značeny *

35.

testy matematika analytická geometrie kuželosečky příklad 35

 

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

36.

Množina bodů v rovině popsaná rovnicí x2 − y2 + 4x − 8y − 21 = 0

1.je:
 
a) kružniceb) elipsac) parabolad) hyperbolae) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

37.

Obsah čtverce vepsaného kružnici dané rovnicí x2 + y2 + 10x + 10y + 34 = 0

1.je roven:
 
a) 25b) 26c) 32d) 18e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

Komplexní čísla – algebraický tvar, násobení, velikost, polární tvar

U každé z otázek je možná jedna správná odpověď. Obtížnější příklady jsou značeny *

38.

Imaginární část komplexního čísla z = (1 + i)/(1 − i)

1.je rovna číslu:
 
a) 1b) −ic) −1d) ie) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

39.

Imaginární část komplexního čísla 1 + i + i2 + i3 + i4 + i5 + i6

1.je rovna číslu:
 
a) −1b) ic) 1d) −ie) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

40.

Všechna řešení rovnice x2 − 2x + 2 = 0

1.v komplexním oboru jsou:
 
a) žádná nejsoub) {−1 − i, −1 + i}c) {1 − i, 1 + i}d) {−i, +i}e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 

41.

testy matematika polární tvar komplexního čísla příklad 41

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

Kombinatorika a pravděpodobnost

U každé z otázek je možná jedna správná odpověď. Obtížnější příklady jsou značeny *

42.

testy matematika kombinatorika příklad 42

1.Odpověď:
 
a)b)c)d)e)
 

43.

Variací bez opakování 2. třídy z 10 prvků

1.je:
 
a) 45b) 90c) 19d) 8e) žádná z předchozích odpovědí není správná
 
Opište kód z obrázkucapthca
Informace o zpracování údajů naleznete v zásadách zpracování osobních údajů.